Metamaterialen kunnen op analoge wijze wiskundige bewerkingen uitvoeren op optische signalen, zoals beelden bestaand uit lichtgolven. Deze materialen zijn een aantal ordegroottes kleiner dan conventionele optische signaalverwerking met lenzen, zo stelden de Amerikaans hoogleraren Andrea Alú en Nader Engheta in 2014 in Science. ‘Goed ontworpen blokken metamateriaal kunnen wiskundige bewerkingen uitvoeren op het profiel van binnenkomende lichtgolven wanneer deze door het blok heengaat.’

Optisch computeren is sneller en kost minder energie dan elektronisch computeren. De input is een beeld, oftewel een set lichtgolven, hierop voer je een wiskundige bewerking uit en de uitkomst is weer een beeld: wiskunde op lichtsnelheid. Maar voor optische signaalverwerking heb je grote, complexe systemen van lenzen en filters nodig. Elektronisch computeren is flexibeler: met eenzelfde set transistoren kun je allerlei verschillende wiskundige bewerkingen uitvoeren. Optisch en elektronisch computeren werden parallel ontwikkeld in de jaren zestig. De voordelen van elektronisch computeren (ook wel digitaal computeren genoemd) maakten dat deze techniek een vlucht nam. Optisch computeren bleef achter. Moderne computers voeren al hun berekeningen uit met elektronische componenten.

Maar elektronisch computeren loopt tegen zijn grenzen aan. De behoefte aan efficiënte rekenkracht die minder energie verbruikt wordt steeds groter. Voor sommige nieuwe toepassingen zoals kunstmatige intelligentie, machine learning en autonome voertuigen is de verwerkingssnelheid en energie-efficiëntie van klassieke elektronica inmiddels een beperkende factor. Aan de andere kant heeft die behoefte aan elektronische rekenkracht juist materiaalbewerking op nanoschaal mogelijk gemaakt. We wilden onze elektronische circuits op steeds kleinere chips schrijven en dat stuwde ontwikkelingen in de lithografie. Die ontwikkelingen bieden nieuwe mogelijkheden voor optisch computeren. ‘Er zijn geen volumineuze optische elementen meer nodig, wat integratie op een chip mogelijk maakt’, stelt Andrea Cordaro, junior onderzoeker bij AMOLF, in zijn proefschrift.

‘Je ontwerpt het materiaal zó dat het een mathematische operatie uitvoert op binnenkomende lichtstralen’

Andrea Cordaro

Nanostructuur

Cordaro ontwierp, produceerde en demonstreerde optische metamaterialen voor zijn promotieonderzoek in de groep van Albert Polman. In fysieke experimenten liet hij zien dat zijn creaties wiskundige bewerkingen kunnen uitvoeren op licht – oftewel, dat ze optisch kunnen computeren. ‘Je ontwerpt de zogeheten angular response van het materiaal zó dat het een mathematische operatie uitvoert op binnenkomende lichtstralen.’ Het gaat uiteindelijk om de vorm van het materiaal. Cordaro geeft het een bepaalde nanostructuur die overeenkomt met de wiskundige bewerking die hij wil uitvoeren. Zijn metamaterialen bestaan uit een aluminiumoxide dia met een dun laagje silicium erop. ‘Silicium is het belangrijkste materiaal in de halfgeleiderindustrie, dus we weten hoe we het op nanoschaal moeten bewerken. Het is de afgelopen zeventig jaar meer bestudeerd dan enig ander materiaal en dat is een groot voordeel.’

Voor makkelijke operaties kun je de nanostructuur zelf ontwerpen. Zo komt een nanostructuur van regelmatige verticale tralies overeen met het berekenen van de tweede afgeleide. Cordaro moest wel simulaties uitvoeren om de beste traliedikte te vinden. De tweede afgeleide uitrekenen is nodig voor randdetectie in afbeeldingen, legt hij uit. ‘Beeldverwerkingssoftware moet vaak bepalen waar de rand van objecten in een beeld zich bevindt, bijvoorbeeld voor augmented reality, autonoom rijden of radiodiagnostiek.’ In de cleanroom kerfde Cordaro het benodigde patroon in het silicium. ‘Je gebruikt lithografie om de structuur die uit de simulaties komt in het silicium aan te brengen. De machine print het ontwerp met een elektronenstraal, daarom kun je op nanometerschaal ontwerpen,’ zegt hij. ‘Je begint met plat silicium, voegt een masker toe, de elektronenstraal etst de negatieve ruimte uit het masker, dan knal je er ionen op om die negatieve ruimte weg te spoelen en uiteindelijk haal je het masker er weer af.’

Vlinder

De nanostructuur voor randdetectie bewees dat je mathematische operaties kunt uitvoeren met een metamateriaal, maar voor meer ingewikkelde mathematische operaties is het structuurontwerp ook lastiger. Cordaro wilde zogeheten Fredholm lineaire integraalvergelijkingen van de tweede soort oplossen. Deze behoren tot de meest voorkomende rekenproblemen in onderzoeksgebieden als techniek, wetenschap en economie. Dat ontwerp is niet intuïtief, zegt Cordaro. Daarom gebruikte hij inverse design, oftewel omgekeerd ontwerpen om een geschikt patroon te vinden. ‘Je begint met een doel en zoekt een patroon dat het doel vervult. Je stuurt het licht er aan de ene kant doorheen en dan stuur je de ideale respons terug. Na een aantal iteraties vind je een lokaal optimum.’

De vorm die hij vond voor het oplossen van de integraalvergelijkingen ziet eruit als, afhankelijk van wie je het vraagt, een vlinder, bloem of vis en is ongeveer 500 nm breed. Cordaro weet niet waarom dit het juiste ontwerp is en het maakt hem ook niet uit. ‘Het werkt! Dat is voor mij het belangrijkste. De gesimuleerde respons ligt heel dicht bij het doel.’ Hij printte dit ontwerp weer op een siliciumstructuur en demonstreerde de werking. Afgelopen januari publiceerde hij zijn bevindingen in Nature Nanotechnology. Hij benadrukt dat metamaterialen elektronisch computeren niet zullen vervangen. ‘Transistoren zijn flexibel, dat gaat niet veranderen. Maar optisch computeren is heel veel sneller. Je kunt optische en elektronische componenten combineren om het energieverbruik te verminderen en de snelheid te verhogen, maar het is op dit moment niet praktisch om een volledig optische computer te maken.’

‘In de toekomst hebben we voor onze gewenste rekenkracht alleen al te weinig energie beschikbaar’

Yoeri van de Burgt

Brein

Cordaro’s materiaal is een mooi voorbeeld van dedicated computing. In plaats van een processor die alle taken kan uitvoeren (general purpose machine) maak je een gespecialiseerde chip voor een bepaalde wiskundige bewerking. Moderne toepassingen gaan richting gespecialiseerde chips, zegt Yoeri van de Burgt, associate professor microsystemen aan de TU Eindhoven. De manier waarop we nu computeren is volgens Van de Burgt hopeloos inefficiënt. Een neuraal netwerk heeft miljarden verbindingen tussen lagen en knooppunten. Je moet de waardes van de knooppunten steeds updaten tot de uitkomst van het netwerk een bepaalde waarde heeft. ‘Dat updaten gebeurt sequentieel. Eigenlijk wil je dat het updaten parallel gebeurt, maar dat kan een gewone pc kan niet.’ Onze rekenmethodes zijn niet duurzaam. ‘Als we ons gebruik extrapoleren naar de toekomst, hebben we alleen al voor onze gewenste rekenkracht te weinig energie beschikbaar.’

Patty Stabile, associate professor elektrotechniek aan de TU Eindhoven, probeert het brein na te bootsen om optisch te computeren op een chip. Ze legt uit hoe inefficiënt huidige supercomputers zijn vergeleken met het menselijke brein. ‘Toepassingen in de kunstmatige intelligentie verbruiken miljoenen Watts. Onze hersenen voeren evenveel operaties uit per seconde, maar gebruiken slechts tientallen Watts.’ Ze wil zo’n biologisch neuraal netwerk nabouwen op een fotonische chip.

‘Wij hebben input van neurowetenschappers nodig en zij hebben een platform nodig om hun theorieën te testen’

Patty Stabile

Het probleem vraagt om een multidisciplinaire aanpak. Naast wiskundigen, natuurkundigen en materiaalkundigen heb je neurowetenschappers nodig die weten hoe een brein werkt. Daar is nog veel onduidelijkheid over. ‘We weten wat, maar lang niet alles. Wij hebben input van neurowetenschappers nodig en zij hebben een platform nodig om hun theorieën te testen’, zegt Stabile. Ze heeft al een device dat werkt en configureerbaar is. Daarin integreert ze lineaire en niet-lineaire functies: de basisfuncties van een neuronmodel. De uitdaging is enerzijds om het ultra-compact te maken, zodat we het op grote schaal kunnen toepassen, en anderzijds om materialen te vinden die niet-vluchtig zijn, zodat de energie-efficiëntie hoog is en ze meer isomorfisme kan implementeren.

Wanneer en in welke mate optische componenten elektronische componenten zullen vervangen is onduidelijk. Alle datatransport zit al in het optische domein, alleen het computeren zelf is nog elektronisch. Volgens Van den Burgt moeten we steeds specifieker kijken wat waar nodig is. ‘Sommige berekeningen kunnen lokaal elektronisch, andere lokaal optisch. Dat is de revolutie.’