Overheden en technologiebedrijven steken momenteel miljarden in de kwantumwereld. Vrijwel al dat geld gaat zitten in de bouw van hardware, maar in Leiden gaan ze alvast bedenken hoe de chemie optimaal kan profiteren tegen de tijd dat die hardware bevredigend functioneert. ‘Wereldwijd zijn hier nog maar een paar onderzoeksgroepen mee bezig’, zegt Carlo Been­akker, hoogleraar theorie van de vaste stof aan de Universiteit Leiden.

‘Het hele kwantumverhaal bestaat al honderd jaar, maar het was altijd voer voor filosofen. Dat nu ook grote bedrijven er geld mee denken te kunnen verdienen, is een revolutie.’ Dit voorjaar verbond Shell zich aan Beenakkers groep voor een vijfjarige verkenning van de mogelijkheden om kwantumcomputers in te zetten voor kwantumchemische berekeningen. ‘We zijn Shell heel dankbaar dat het zo’n vooruitziende blik heeft.’

Energieniveaus

De chemie geldt niet voor niets als killer app voor kwantumcomputers. In de kwantumbits, ofwel qubits, waaruit zo’n computer is opgebouwd, gehoorzamen elektronen aan dezelfde kwantumfysische wetten als in een chemische binding tussen twee atoomkernen. Ze zitten aan de ene kant, aan de andere kant, of ergens daar tussenin. Op papier is een netwerk van qubits, die elk een orbitaal simuleren, ideaal om moleculen beter te leren begrijpen. ‘Je hoopt dat je ze op basis daarvan ook kunt aanpassen’, legt Beenakker uit. ‘Bij toepassingen zoals fotosynthese, katalyse en geneesmiddelenontwerp zou je zo echt het verschil kunnen maken.’

Kwantumchemische simulaties voer je nu nog noodgedwongen uit op klassieke computers. Het meest gebruikte gereedschap heet DFT, ofwel dichtheidsfunctionaaltheorie. Maar die heeft zo zijn beperkingen, aldus Detlef Hohl, chief scientist computation and data science bij Shell. ‘Kwantumfysische interacties van elektronen bevatten uitwisseling-correlatietermen waarin heel veel rekencapaciteit gaat zitten’, legt Hohl uit. ‘Vaak kun je daarom met DFT de krachten en de energieniveaus in complexe systemen niet nauwkeurig genoeg bepalen om er bijvoorbeeld betere katalysatoren of reactiecondities op te kunnen baseren.

Punt twee is dat we van complexe systemen alleen de globale chemische samenstelling kennen. De exacte posities van honderden of duizenden atomen kunnen we niet tegelijk aangeven. Op systemen waarin aangeslagen toestanden voorkomen, zoals bij elektrochemie of fotokatalyse, is DFT nog moeilijker toe te passen.’ Beenakker vult aan: ‘Aan eenvoudige organische moleculen kun je heel nauwkeurig rekenen. Maar zitten er zware atomen in, zoals ijzer, dan wordt het heel lastig door de grotere hoeveelheid elektronen.’

Een rekenmethode die zelf is gebaseerd op kwantumeffecten, zou er haast per definitie geen moeite mee moeten hebben. ‘Waarschijnlijk komen er andere benaderingen voor in de plaats die we nog niet volledig begrijpen’, verwacht Hohl. ‘Maar hopelijk zijn die een stuk bescheidener.’ Beenakker vermoedt zelfs dat er kwantumeffecten zullen opduiken die niemand nog kent, maar die in echte moleculen wel degelijk een rol spelen.

Hybride

Hohl benadrukt dat qubits niet ál het werk kunnen overnemen. ‘Het is bijvoorbeeld nog niet duidelijk hoe je er de in- en export van data mee zou kunnen versnellen.’ De gedachten gaan uit naar een hybride aanpak. Bij het project is Luuk Visscher betrokken, die aan de Vrije Universiteit Amsterdam naam heeft gemaakt met DFT-software en als geen ander weet waar de bottlenecks zitten.

‘Kwantumcomputers kunnen daar het verschil maken doordat ze efficiënt kunnen omgaan met exponentieel veel getallen’, legt Beenakker uit. ‘In 100 qubits kun je 2100 variabelen kwijt. Je kunt een ingewikkelde grondtoestand van een molecuul beschrijven als een golffunctie met een groot aantal parameters, en dan de waarden zoeken die het laagste energieniveau opleveren. Alleen die golffunctie stop je in de kwantumcomputer. Al het andere, zoals de parameters variëren, laat je een klassieke chip doen. Op zijn eentje kan die tien, twintig, dertig parameters aan, met hulp van een kwantumcomputer misschien wel 100.000.’

De moleculen in kwestie zijn voorlopig vooral eiwitten. Of, om het in dit vroege stadium behapbaar te houden, de onderdelen daarvan die er voor de functionaliteit echt toe doen. In de VS zetten ze onder meer in op nitrogenase-enzymen die mogelijk een energiezuinig alternatief kunnen vormen voor ammoniaksynthese. Beenakker en Hohl kiezen voor rodopsine, een eiwit in het netvlies. Het zet fotonen om in elektrische signalen en staat als zodanig model voor kunstmatige fotosynthese, waarin Shell als energieconcern heftig is geïnteresseerd vanwege de potentie van zonne-energiewinning.

Beenakker: ‘We weten wat de cruciale stap is, die ervoor zorgt dat rodopsine van de aangeslagen toestand terug kan naar de grondtoestand zonder de geoogste energie weer kwijt te raken als licht. Met DFT-berekeningen krijg je de verantwoordelijke conical intersection in het energielandschap niet nauwkeurig genoeg in kaart. Ons onderzoek moet een roadmap opleveren: wat hebben we nodig voor een kwantumcomputer waarmee we dit wél kunnen?’

Redundantie

Vooralsnog lijkt waterstof het grootste molecuul te zijn dat daadwerkelijk met een kwantumcomputer is doorgerekend. Twee orbitalen, twee qubits: de Leidse onderzoeker Tom O’Brien promoveerde er vorig jaar cum laude op. Maar inmiddels zijn er al systemen met meer dan vijftig qubits.

‘Ik denk dat we bij honderd een turning point bereiken’, stelt Beenakker. ‘Dat kan al in de nabije toekomst zijn.’ Studenten oefenen nu op de bijbehorende kwantum­algoritmes, waarbij simulaties op een klassieke computer voorlopig dienen als testomgeving.’

Volgens Beenakker zijn de huidige qubits verre van stabiel. Je moet ze trillingsvrij ophangen, gekoeld met vloeibaar helium, en zelfs dan haperen ze vaak. ‘Vandaar dat je berekeningen soms opdeelt in kleine stukjes, die de computer kan afronden voordat hij crasht. Klassieke chips zijn robuust dankzij ingebouwde redundantie: valt er een onderdeel uit, dan zijn er reserves die zijn taak kunnen overnemen. Maar foutcorrectie op een kwantumcomputer is echt nog toekomstmuziek.’ Ook volgens Hohl moet daar verandering in komen, wil je de theoretische beloftes waarmaken. ‘Binnen de energiesector en de chemische industrie kunnen de huidige kwantumcomputers niets sneller, beter of goedkoper dan klassieke digitale computers. Ze hebben ons dus nog niets te bieden.’

Maar Hohl wil nog niet speculeren over de vraag of het net zo zou kunnen aflopen als met die andere grote fysische belofte, kernfusie. ‘Die is vastgelopen op de implementatie. Het fundament was in de jaren veertig al vrijwel klaar. Kwantumcomputers zitten nog in dat fundamentele stadium.’ En Beenakker is ronduit optimistisch: ‘Onze toekomst wordt bepaald door kwantumcomputers, daar ben ik vast van overtuigd. Ze zijn milieuvriendelijk, gebruiken weinig energie en je kunt er eigenlijk alleen goede dingen mee doen. Ze zullen voor de chemie doen wat klassieke computers hebben gedaan voor de vloeistof- en aerodynamica. Het is eerder een vraag wanneer, dan óf het zal gebeuren. Maar is het over vijf, tien of dertig jaar? Dat weet ik niet. Het is vechten tegen de natuur, en die kun je niet forceren.’