‘Docenten vinden het niet interessant en studenten ook niet.’ Alleen zo kan chemisch technoloog Maarten Biesheuvel (zie foto) verklaren dat een theorie uit 1923 over de activiteit van ionen in oplossing nog altijd standhoudt, al rammelt die aan alle kanten. Sinds kort staat echter zijn eigen theorie online op arXiv. Eentje die geen vierkantswortel van de ionenconcentratie meer bevat, maar een derdemachtswortel.

Voor Biesheuvel, onderzoeker bij het publiek-private watertechnologiecentrum Wetsus in Leeuwarden, is het een spin-off van een tekstboek over elektrochemische processen waaraan hij samen met de Wageningse assistant professor Jouke Dykstra werkt. ‘Dankzij de coronacrisis had ik eindelijk de tijd én de motivatie.’ Al schrijvend besloot hij zijn sluimerende gedachten over ionenactiviteit toch maar eens nader uit te werken.

Zwaargewicht

Al in 1916 verwerkte de Deen Niels Bjerrum die derdemachtswortel in een formule die eerdere experimenten met vriespuntsdaling uitstekend dekte. ‘Dat konden ze toen al op de millikelvin nauwkeurig meten’, legt Biesheuvel uit. Twee jaar later leverde de Indiër Jnan Chandra Ghosh een theoretische onderbouwing.

Diens aanname dat ionen regelmatig verspreid zitten, als in een kristalrooster, was een zwak punt. Het gaf de Limburger Peter Debye, toen verbonden aan de ETH in Zürich, en zijn Duitse assistent Ernst Hückel alle ruimte voor een alternatief, dat Debye onder meer in Chemisch Weekblad presenteerde. Hij redeneerde vanuit één ion met een bepaalde diameter, waar de overige ionen als puntladingen omheen zaten. Als uitgangspunt diende de diffuse-lagentheorie van Gouy en Chapman, en Biesheuvel suggereert dat Debye zich daar te sterk aan heeft vastgeklampt om met iets nieuws te kunnen komen. De afleiding verdiende in elk geval geen schoonheidsprijs.

Er rolde geen derdemachts-, maar een vierkantswortel uit. Alleen bij uiterst lage concentraties gaf dat een enigszins acceptabel resultaat. Correctiefactoren brachten achteraf wel enige verbetering, maar alleen voor zouten met eenwaardige ionen, en het bleef lapwerk. Toch werd de vierkantswortel leidend binnen het vakgebied. Biesheuvel vermoedt dat Bjerrum en Ghosh niet opkonden tegen een zwaargewicht als Debye, die later zelfs een Nobelprijs kreeg - zij het niet hiervoor.

Schil

Biesheuvel benadert het probleem fundamenteel anders. Hij omhult ionen met een schilletje dat eindigt waar dat van een ander ion begint. ‘Met een Laplace-vergelijking beschrijf ik die interactie. Toen ik nog bij Wageningen Universiteit zat, heb ik samen met Martien Cohen Stuart en Saskia Lindhoud een vergelijkbare benadering gebruikt voor eiwitmoleculen.’

Opvallend genoeg komt Biesheuvel zo vanzelf weer op een derdemachtswortel uit. En ook nu blijkt de fit met experimenten uitstekend. In de eerste versie gold dat alleen voor eenwaardige ionen maar een aanpassing, waarbij elke schil geen los ion omvat maar een ionenpaar, laat het ook voor twee- en driewaardige ionen opgaan.

Ooit hoopt Biesheuvel zijn theorie in te dienen bij een tijdschrift. Maar het heeft geen haast: in deze fase van zijn carrière heeft hij geen citatiescores nodig, over de zorgvuldigheid van peerreviews anno 2021 heeft hij zijn twijfels, en hij wil Wetsus niet opzadelen met een rekening voor open access. ‘En ik durf te stellen dat preprintservers beter doordachte manuscripten opleveren. Je kunt wel een tweede versie indienen, maar ook de eerste blijft eeuwig online. Je aarzelt echt twaalf keer eer je op publish drukt.’